Question

【題目】如圖，AB為一光滑水平橫桿，橫桿上固定有一個阻擋釘C，桿上套一質量不計的輕環，環上系一長為且足夠牢固、不可伸長的輕細繩，繩的另一端拴一質量為的小球，現將輕環拉至C左邊處并將繩拉直，讓繩與AB平行，然后由靜止同時釋放輕環和小球。重力加速度為，則關于之后的運動情況，下列描述不正確的是

A.小球不可以回到AB桿的高度

B.小球在最低點的速度大小小于

C.小球到達最低點之前一直做曲線運動

D.小球在最低點對繩子的拉力大小小于

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．輕環運動到阻擋釘的過程中，輕環和小球在水平方向上動量守恒，由于桿上套有質量不計的輕環，所以小球水平速度為零，只有豎直方向的速度，小球做自由落體運動，當輕環與碰撞后，小球繞點做圓周運動，設輕環與碰撞時，繩子與水平方向的夾角為，根據幾何關系有：

解得：

輕環與碰撞前瞬間，小球的速度為：

碰撞后瞬間，小球的速度為：

即繩子繃直做圓周運動的瞬間有能量損失，根據能量守恒知，小球不能回到桿的高度，故A正確、C錯誤；

B．輕環與碰撞后，小球的速度由豎直方向變為垂直繩子方向，有能量損失，若沒有能量損失，根據動能定理可得出最低點的速度為，有能量損失則最低點的速度小于，故B正確；

D．小球在最低點的速度小于，根據牛頓第二定律得：

知，故D正確。