Question

【題目】如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接。現將一質量m =2 kg的小滑塊（可視為質點）從斜面上的A點由靜止釋放，最終停在水平面上的C點．已知A點距離水平面的高度h＝0.8 m，B點距離C點的距離L＝2m（假設滑塊經過B點時速度大小不變，g取10 m/s2）．求：

（1）滑塊在斜面AB上運動的加速度大小；

（2）滑塊在B點的速度大小；

（3）滑塊與水平面間的動摩擦因數μ。

Answer 1

【答案】(1) 5m/s2 (2) 4m/s (3) 0.4

【解析】

（1）滑塊先在斜面上做勻加速運動，然后在水平面上做勻減速運動，所以滑塊運動到B點時速度最大為vm，設滑塊在斜面上運動的加速度大小為a1，根據牛頓第二定律，有：

，

得滑塊的加速度為：

；

（2）根據運動學公式，有

，

解得：

，

即滑塊在運動過程中的最大速度為4m/s；

（3）滑塊在水平面上運動的加速度大小為a2

根據牛頓第二定律，有

，

根據運動學公式，有

，

解得：

，

即滑塊與水平面間的動摩擦因數μ為0.4．