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已知地球半徑為6.4×10⁶m，又知月球繞地球的運動可近似看作勻速圓周運動，則可估算出月球到地球的距離約為

4×10⁸

m（結果只保留一位有效數字）

分析：根據萬有引力提供向心力提供向心力，以及萬有引力等于重力求出月地距離．

解答：解：根據G

=mr

4π2

，解得r=

GMT2

4π2

又GM=gR²
則r=

gR2T2

4π2

9.8×(6.4×106)2×(27×24×3600)2

4×3.142

≈4×10⁸m
故答案為：4×10⁸．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能靈活運用．

練習冊系列答案

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（2000?安徽）地核的體積約為整個地球體積的16%，地核的質量約為地球質量的34%．經估算，地核的平均密度為

1.2×10⁴

kg/m³．（已知地球半徑為6.4×10⁶ m，地球表面重力加速度為9.8m/s²，萬有引力常量為6.7×10^-11N?m²/kg²，結果取兩位有效數字．V球=

πr3）

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（1）求巖石顆粒A和B的周期之比．
（2）土星探測器上有一物體，在地球上重為10N，推算出它在距土星中心3.2×10⁵km處受到土星的引力為0.38N．已知地球半徑為6.4×10³km，請估算土星質量是地球質量的多少倍？

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（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比；
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比；
（3）土星探測器上有一物體，在地球上重為10N，推算出他在距土星中心3.2×10⁵km處受到土星的引力為0.38N．已知地球半徑為6.4×10³km，請估算土星質量是地球質量的多少倍？

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