Question

（2008?四川）1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600km的高空，使得人類對(duì)宇宙中星體的觀測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展．假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行．已知地球半徑為6.4×10⁶m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×10⁷m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期．以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是（　　）

A．0.6小時(shí)

B．1.6小時(shí)

C．4.0小時(shí)

D．24小時(shí)

Answer 1

分析：哈勃天文望遠(yuǎn)鏡繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)哈勃天文望遠(yuǎn)鏡的萬有引力等于向心力和地球表面重力加速度公式，列出兩式聯(lián)立求解出周期表達(dá)式，再代入進(jìn)行計(jì)算；也可以將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡與同步衛(wèi)星的周期直接比較求解；還可以運(yùn)用開普勒第三定律求解．

解答：解：哈勃天文望遠(yuǎn)鏡繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
因而
G

Mm

r2

=m（

2π

T

）²r
解得
 T=2π

r3 GM

故
T_哈：T_同=2π

r3 GM

：2π

r′3 GM

T_哈=

( r r′ )3

T同≈1.6h
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)萬有引力提供向心力，求出周期的表達(dá)式，再進(jìn)行比較求解．