Question

“神舟”十號載人航天發射控制中心的大屏幕上出現的一幅飛船運行軌跡圖如下，它記錄了飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示一段時間內飛船繞地球沿圓周飛行四圈，依次飛經中國和太平洋地區的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標出了各地點的經緯度．通過觀察此圖，某同學發現，飛船繞地球環繞一周的過程中，地球大約自轉22.5°．已知地球半徑為6.4×10³km，依據上述信息可估算出（　　）

A．該衛星周期約為1.5小時

B．該衛星離地高度大約6.4×10³km

C．該衛星離地高度大約300km

D．該衛星比地球同步衛星距離地面的高度要高

Answer 1

分析：在軌跡①通過赤道時的經度為西經157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經過赤道時經度為l80°，即“神舟六號”轉一圈，地球自轉轉過22.5°，可求出“神舟六號”與地球自轉周期的關系，從而可求出“神舟六號”的周期．根據萬有引力提供向心力，通過周期關系，得出軌道半徑關系，從而求出“神舟六號”離地面的高度．

解答：A、由軌道①和②得飛船每運行一周，地球自轉角度為180°-157.5°=22.5°所以飛船運行周期為：T=

22.5°

360°

×24×3600s=5400s=1.5h，故A正確；
B、C、D、由萬有引力提供向心力，即G

mM

r2

=mr(

2π

T

)2
在地球表面處mg=G

mM

R2

可求得飛船的軌道半徑：r=

3	GMT2 4π2

=

3	gR2T2 4π2

則軌道高度H=r-R=

3	gR2T2 4π2

-R=3.43×105m
故B錯誤，C正確，D錯誤；
故選：AC

點評：解決本題的關鍵通過“神舟十號”轉一圈，地球轉過的角度，得出他們的周期關系，通過萬有引力提供向心力，得出軌道半徑關系．