Question

（2000?安徽）地核的體積約為整個地球體積的16%，地核的質量約為地球質量的34%．經估算，地核的平均密度為

1.2×10⁴

kg/m³．（已知地球半徑為6.4×10⁶ m，地球表面重力加速度為9.8m/s²，萬有引力常量為6.7×10^-11N?m²/kg²，結果取兩位有效數字．V球=

4

3

πr3）

Answer 1

分析：先根據物體在地球表面所受的重力等于地球對物體的萬有引力，求出地球質量，即可求出地核質量，再根據密度等于質量除以體積求解．

解答：解：設一個質量為m的物體在地球表面繞地球做勻速圓周運動，地球質量為M，則有：
G

Mm

R2

=mg
解得：
M=

gR2

G

代入解得：M=6.61×10²⁴kg
所以地核的密度為：ρ=

M核

V核

=

34%M

16%( 4 3 πR3)

=

34%gR2

16%( 4 3 πR3)G

代入解得：ρ=1.2×10⁴kg/m³
故答案為：1.2×10⁴

點評：根據萬有引力近似等于重力，求出天體的質量，再由密度公式求出天體的平均密度，是常見的陳題．