Question

【題目】如圖所示，將兩塊光滑平板OA、OB固定連接，構成頂角為60°的楔形槽，楔形槽內放置一質量為m的光滑小球，整個裝置保持靜止，OA板與水平面夾角為15°。現使楔形槽繞O點順時針緩慢轉動至OA板豎直，重力加速度為g，則轉動過程中( )

A. OA板對小球的作用力一直在減小

B. OB板對小球的作用力一直在增大

C. OA板對小球作用力的最大值為 mg

D. OB板對小球的作用力大小為mg時，OA板對小球的作用力大小也為mg

Answer 1

【答案】BCD

【解析】在轉動過程中，恒定不變，為此可組成以為直徑得圓，在轉動過程中弦恒定不變，如圖所示：

當B從開始位置轉動到豎直位置，即從1到2的過程中，在增大，也在增大；當B從豎直位置繼續轉動到A在豎直位置，即從2到4的過程中，在減小，在增大；故整個過程OA板對小球的作用力先增大后減小，而B板對小球的作用力一直在增大，故A錯誤，B正確；當B在豎直位置時OA板對小球作用力最大，此時的受力分析，如圖所示：

根據平衡條件得：，故C正確；當OC線豎直時，球處于靜止狀態，受力平衡，根據幾何關系可知，兩擋板對球的彈力大小相等，且夾角為，根據平衡條件得：N=mg，故D正確；故選BCD.