Question

【題目】如圖所示，足夠長的光滑斜面固定在水平面上，輕質彈簧與A、B物塊相連，A、C物塊由跨過光滑小滑輪的輕繩連接。初始時刻，C在外力作用下靜止，與C相連的繩子與斜面平行伸直且恰好無拉力，與A相連的繩子成豎直。B放置在水平面上，A靜止。現撤去外力，物塊C開始沿斜面向下運動，當C運動到最低點時，B剛好離開地面。已知A、B的質量均為m，彈簧始終處于彈性限度內，滑輪質量不計，則在上述過程中（ ）

A. A、B、C三物塊組成的系統機械能守恒

B. C的質量大于m

C. C的速度最大時，A加速度為零

D. C的速度最大時，彈簧恰好恢復原長

Answer 1

【答案】BCD

【解析】由于ABC和彈簧構成的系統的機械能守恒，而彈簧先復原再拉長，故彈性勢能先減小后增加，故ABC系統的機械能先變大后變小，故A錯誤；A與C通過細線相連，速度大小一直相等，故加速度大小相等，剛釋放物體C時，對C： ，對A： ，聯立得： ，則有，即 ，故，故B正確；當C的速度最大時，C受合力為零，因為A、C通過輕繩相連，故此時A的速度也是最大，加速度也為零，即A只受重力和輕繩的拉力作用，故此時彈簧恰好恢復原長，故CD正確；故選BCD.