Question

【題目】如圖所示，物塊從光滑斜面上的C點由靜止開始勻加速下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變）作勻減速運動，最后停在A點．每隔0.2s鐘通過速度傳感器測量小球的瞬時速度，下表給出了部分測量數據，g=10m/s2．求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

(1)斜面的傾角；

(2)物塊與水平面之間的動摩擦因數；

(3)物塊運動的最大速度．

Answer 1

【答案】（1） （2）0.2（3）2.5m/s

【解析】

根據圖表中的數據可知：前0.4s物體還在斜面上勻加速下滑，可以求出此時加速度，根據牛頓第二定律可求得斜面的傾角；1.2s到1.4s時，物體在水平面勻減速滑行，可以求出此時的加速度大小，根據牛頓第二定律可求得物塊與水平面之間的動摩擦因數；由題意可知物塊在B點運動的最大速度，根據運動學公式求出在B點運動的最大速度；

解：(1)由前三列數據可知物體在斜面上勻加速下滑時的加速度為：

根據牛頓第二定律得：

代入數據解得：

(2)由后二列數據可知物體在水平面上勻減速滑行時的加速度大小為：

根據牛頓第二定律得：

代入數據解得：μ=0.2

(3) 由題意可知物塊在B點運動的最大速度，研究物體由t=0到t=1.2s過程，設物體在斜面上運動的時間為t

則有：

代入得：

解得：，

物塊運動的最大速度為2.5m/s