Question

【題目】如圖所示，用鉸鏈將三個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B、C與兩根長(zhǎng)為L輕桿相連，B、C置于水平地面上，在輕桿豎直時(shí)，將A由靜止釋放，B、C在桿的作用下向兩側(cè)滑動(dòng)，三小球始終在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。忽略一切摩擦，重力加速度為g。則此過(guò)程中

A. 球A的機(jī)械能一直減小

B. 球A落地的瞬時(shí)速度為

C. 球B對(duì)地面的壓力始終等于

D. 球B對(duì)地面的壓力可小于mg

Answer 1

【答案】BD

【解析】A：設(shè)A球下滑時(shí)，左側(cè)桿與豎直方向夾角為，則

AB用鉸鏈相連，則，當(dāng)A下落到最低點(diǎn)時(shí)，B的速度為零，中間過(guò)程中B的速度不為零；同理可得，當(dāng)A下落到最低點(diǎn)時(shí)，C的速度為零，中間過(guò)程中C的速度不為零。ABC三者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，中間過(guò)程B、C的動(dòng)能不為零，A到最低點(diǎn)時(shí)，B、C的動(dòng)能為零；則球A的機(jī)械能不是一直減小。故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

B：當(dāng)A下落到最低點(diǎn)時(shí)，B、C的速度為零，對(duì)三者組成的系統(tǒng)，A由靜止釋放到球A落地過(guò)程，應(yīng)用機(jī)械能守恒得： ，解得：球A落地的瞬時(shí)速度。故B項(xiàng)正確。

C：球A加速下落時(shí)，三者組成的系統(tǒng)有向下的加速度，整體處于失重狀態(tài)，球B、C對(duì)地面的壓力小于。故C項(xiàng)錯(cuò)誤。

D：在A落地前一小段時(shí)間，B做減速運(yùn)動(dòng)，桿對(duì)B有斜向右上的拉力，則球B對(duì)地面的壓力小于。故D項(xiàng)正確。

綜上，答案為BD。