Question

【題目】如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系xOy，在第一象限內(nèi)平行于y軸的虛線MN 與y軸距離為d＝8cm，在第一象限內(nèi)從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝750 V/m.初速度可以忽略的帶負(fù)電的粒子經(jīng)過(guò)另一個(gè)電勢(shì)差為U＝20V的電場(chǎng)加速后， 從y軸上的A點(diǎn)以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域， OA的距離h＝9cm. 已知帶電粒子的比荷為＝1.6 C/kg，帶電粒子的重力忽略不計(jì)，求：

(1)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域的初速度；

(2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明帶電粒子從MN邊界還是ON邊界離開(kāi)電場(chǎng)；

(3)帶電粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度與進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度方向之間的夾角的正切值；

(4)帶電粒子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離L。

Answer 1

【答案】（1）8m/s（2）從MN離開(kāi)電場(chǎng)（3）（4）10cm

【解析】解：（1）粒子在電場(chǎng)中加速由 得

(2)假設(shè)粒子從MN離開(kāi)，則粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

因?yàn)?/span>y＜h，說(shuō)明以上假設(shè)正確，帶電粒子從MN離開(kāi)電場(chǎng)

（3）離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)：

(4)設(shè)粒子離開(kāi)電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t′到達(dá)x軸，在x軸方向上的位移為x′，則

得 t′＝2.5 ×10-3s

x′＝v0t′ 得 x′＝2 cm

所以 L ＝d ＋x′＝10cm.

綜上所述本題答案是：（1）8m/s（2）從MN離開(kāi)電場(chǎng)（3）（4）10cm