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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-

＜φ＜

）的圖象與x軸交點為（-

，0），與此交點距離最小的最高點坐標為（

，1）．
（Ⅰ）求函數f（x）的表達式；
（Ⅱ）若函數f（x）滿足方程f（x）=a（-1＜a＜0），求在[0，2π]內的所有實數根之和；
（Ⅲ）把函數y=f（x）的圖象的周期擴大為原來的兩倍，然后向右平移

2π

個單位，再把縱坐標伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個單位得到函數y=g（x）的圖象．若對任意的0≤m≤3，方程|g（kx）|=m在區間[0，

5π

]上至多有一個解，求正數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，邊BC在直線MN上，E是線段BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，記∠FEN=α，△EFC的面積為S．
（Ⅰ）求S與α之間的函數關系；
（Ⅱ）當角α取何值時S最大？并求S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如圖所示的6個點A、B、C、A₁_、B₁、C₁上各裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有種（用數字作答）.

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科目： 來源： 題型：

直線l與圓x²+y²+2x-4y+a=0(a<3)相交于兩點A，B，弦AB的中點為（0，1），則直線l的方程為 .

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科目： 來源： 題型：

設S_n=是等差數列{a_n}的前n項和，a₁₂=-8,S₉=-9,則S₁₆= .

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（sinA，cosA），

=（

，-1），（

）⊥

，且A為銳角．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求函數f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+

）．
（Ⅰ）在給定的坐標系內，用五點作圖法畫出函數f（x）在一個周期內的圖象，并求函數f（x）的單調遞減區間．
（Ⅱ）若函數f（x）≥

，寫出滿足條件的x的取值集合．

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科目： 來源： 題型：

設的內角A，B，C的對邊分別為a , b, c，且A=，c=3b.求：

（Ⅰ）的值；

（Ⅱ）cotB+cot C的值.

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（2，0），

=（1，4）．
（Ⅰ）求|

|的值；
（Ⅱ）若向量k

與

平行，求k的值；
（Ⅲ）若向量k

與

的夾角為銳角，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設max{sinx，cosx}表示sinx與cosx中的較大者．若函數f（x）=max{sinx，cosx}，給出下列五個結論：
①當且僅當x=2kπ+π（π∈Z）時，f（x）取得最小值；
②f（x）是周期函數；
③f（x）的值域是[-1，1]；
④當且僅當＜x＜2kx+

3π

（k∈Z）時，f（x）＜0；
⑤f（x）以直線x=kx+

（k∈Z）為對稱軸．
其中正確結論的序號為

②④⑤

．

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