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科目： 來源： 題型：

設F₁，F₂分別是橢圓：

=1(a＞b＞0)的左、右焦點，過F₁傾斜角為45°的直線l與該橢圓相交于P，Q兩點，且|PQ|=

a．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設點M（0，-1）滿足|MP|=|MQ|，求該橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

河道上有一座圓拱橋，在正常水位時，拱圈最高點距水面為4m，拱圈內水面寬12m，一條船在水面以上部分高2.5m，船頂部寬4m，故通行無阻，近日水位暴漲了1.7m，為此，必須加重船載，降低船身，才能通過橋洞．試問：船身應該降低多少？

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：m∈[-1，1]，命題q：a2-5a-3-

m2+8

≥0，若p是q的充分條件，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

直線L經過P（5，5），其斜率為k，L與圓x²+y²=25相交，交點分別為A，B．
（1）若|AB|=4

，求k的值；
（2）若|AB|＜2

，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設x、y均為正實數，且

2+x

2+y

=1，以點（x，y）為圓心，R=xy為半徑的圓的面積最小時圓的標準方程為

（x-4）²+（y-4）²=256

．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，設直線l：kx-y+

=0與圓C：x²+y²=4相交于A、B兩點，

，若點M在圓C上，則實數k=

±1

．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓：

=1(0＜b＜2)，左右焦點分別為F₁，F₂，過F₁的直線l交橢圓于A，B兩點，若|BF₂|+|AF₂|的最大值為5，則b的值是

．

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科目： 來源： 題型：

若f（x）是R上的減函數，且f（0）=3，f（3）=-1，設P={x||f（x+t）-1|＜2}，Q={x|f（x）＜-1}，若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分條件，則實數t的取值范圍是

t≤-3

．

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科目： 來源： 題型：

已知點p（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動點，PA、PB是圓C：x²+y²-2y=0的兩條切線，A、B是切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為

．

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科目： 來源： 題型：

過圓x²+y²=4內一點P（1，1）作兩條相互垂直的弦AC，BD，當AC=BD時，四邊形ABCD的面積為

．

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同步練習冊答案

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