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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的滿足a₁=3，a_n-3a_n-1=-3ⁿ（n≥2）．
（1）求證：數(shù)列{

}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和公式是S_n，若an=

n(n+2)

，則S₈等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁=1，S_n²=an(Sn-

)（n≥2）
（1）證明數(shù)列{

}是等差數(shù)列，并求a_n；
（2）設(shè)b_n=

2n+1

，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；若對任意的n∈N^*都有Tn＜log

m，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某工廠用兩種不同的原料均可生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運(yùn)費(fèi)500元，可生產(chǎn)產(chǎn)品90千克；若采用乙種原料，每噸成本1500元，運(yùn)費(fèi)400元，可生產(chǎn)產(chǎn)品100千克．若每日預(yù)算總成本不得超過6000元，運(yùn)費(fèi)不得超過2000元，問此工廠每日最多可生產(chǎn)多少千克產(chǎn)品？

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|2x²+7x-15＜0}，B={x|x²+ax+b≤0}，滿足A∩B=φ，A∪B={x|-5＜x≤2}，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=

a1(3n-1)

(n≥1，n∈N*）且a₄=54，則a₁=

．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，3a+b=2c，2a+3b=3c，則sinA：sinB：sinC=