Question

設數列{a_n}的前n項和S_n=

a1(3n-1)

2

(n≥1，n∈N*）且a₄=54，則a₁=

2

．

Answer 1

分析：由題意可得a₄=S₄-S₃，代入化簡可得關于a₁的方程，解之可得．

解答：解：由題意可得a₄=S₄-S₃
=

a1(34-1)

2

-

a1(33-1)

2

=40a₁-13a₁=27a₁=54，
解之可得a₁=2
故答案為：2

點評：本題考查等比數列的前n項和，得出a₄=S₄-S₃是解決問題的關鍵，屬基礎題．