Question

已知集合A={x|2x²+7x-15＜0}，B={x|x²+ax+b≤0}，滿足A∩B=φ，A∪B={x|-5＜x≤2}，求實數a，b的值．

Answer 1

分析：先將A化簡，再由已知，求出B，利用韋達定理求實數a，b的值．

解答：解：A=(-5，

3

2

)…2分，由題意知：B=[

3

2

，2]…4分，∴

3 2 +2=-a 3 2 ×2=b

得a=-

7

2

，b=3…8分．

點評：本題考查集合的運算，一元二次不等式解法．屬于基礎題．