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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}前n項和為Sn=n2+2n，等比數列{b_n}各項為正數，且b₁=1，{ban}是公比為64的等比數列．
（1）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（2）證明：

+…+

＜

．

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科目： 來源： 題型：

在數列{a_n}中，a₁=1，an+1=2an+2n，
（Ⅰ）設bn=

2n-1

，證明：數列{b_n}是等差數列；
（Ⅱ）求數列{

}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}是首項為23，公差為整數的等差數列，且第六項為正，第七項為負．
（1）求數列的公差；（2）求前n項和S_n的最大值；
（3）當S_n＞0時，求n的最大值．

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科目： 來源： 題型：

在銳角三角形中，邊a、b是方程x²-2

x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B）-

=0，求角C的度數，邊c的長度及△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

在項數為2n+1的等差數列中，所有奇數項的和為165，所有偶數項的和為150，則n等于

．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}，{b_n}滿足a_nb_n=1，a_n=（n+1）（n+2），則{b_n}的前10項之和為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

不等式ax²+bx+c＞0（a，b，c∈Z）的解集為（-

，

），則a+b的值可能為（　　）

A．10

B．-10

C．14

D．-14

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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=

2-x

+lg(2x-1)的定義域為（　　）

A．(

，+∞)

B．(

，2)

C．(

，1)

D．（-∞，2）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ae^x和g（x）=lnx-lna的圖象與坐標軸的交點分別是點A，B，且以點A，B為切點的切線互相平行．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）若函數F(x)=g(x)+

，求函數F（x）的極值；
（Ⅲ）對于函數y=f（x）和y=g（x）公共定義域中的任意實數x₀，我們把|f（x₀）-g（x₀）|的值稱為兩函數在x₀處的偏差，求證：函數y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內的所有偏差都大于2．

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科目： 來源： 題型：

設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是橢圓

=1(a＞b＞0)上的兩點，已知O為坐標原點，橢圓的離心率e=

，短軸長為2，且

，

)，

，

)，若

•

=0．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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同步練習冊答案

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