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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=-x（x-a）²，x∈R，其中a∈R．
（Ⅰ）當a≠0時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）當a＞3時，是否存在實數(shù)k∈[-1，0]，使不等式f（k-cosx）≥f（k²-cos²x）對任意的x∈R恒成立，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）是R上的奇函數(shù)，f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x．
（Ⅰ）求f（π）的值；
（Ⅱ）作出當-4≤x≤4時函數(shù)f（x）的圖象，并求它與x軸所圍成圖形的面積；
（Ⅲ）直接寫出函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

牧場中羊群的最大養(yǎng)殖量為m，為了保證羊群的生長空間，實際養(yǎng)殖量x小于m，以便留出適當?shù)目臻e量m-x．已知羊群的年增長量y與“實際養(yǎng)殖量與空閑率（空閑率是空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）的乘積”成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）．
（Ⅰ）寫出y關于x的函數(shù)關系式，并指出該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求羊群年增長量的最大值；
（Ⅲ）當羊群年增長量達到最大值時，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖為f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，?＞0，?∈（-π，0））的圖象的一段，
（Ⅰ）求其解析式．
（Ⅱ）將f（x）圖象上所有的點縱坐標不變，橫坐標放大到原來的2倍，然后再將新的圖象向左平移

個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在x∈[0，

]的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，使得x02+(a-1)x0+1＜0，命題q：y=x²-ax在區(qū)間[1，+∞）沒有極值，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）求值：sin690°•sin150°+cos930°•cos（-870°）+tan120°•tan1050°；
（Ⅱ）已知角α的終邊上有一點P（1，2），求

4sinα-2cosα

5sinα+3cosα

的值．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：對于任意x₁＞0，x₂＞0都有f（x₁）＞0，f（x₂）＞0，且f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）成立，則稱函數(shù)f（x）為“守法函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)：①y=

；②y=log₂（x+1）；③y=2^x-1；④y=cosx；其中“守法函數(shù)”的所有函數(shù)的序號是

③

．

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科目： 來源： 題型：

下列說法：
①“?x∈R，2^x＞3”的否定是“?x∈R，2^x≤3”；
②命題“函數(shù)y=sin(?x+

)的最小正周期是π，則?=2”是真命題；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x₀處有極值，則f′（x₀）=0”的否命題是假命題；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，x＞0時f（x）的解析式是f（x）=x³，
則x＜0時f（x）的解析式是f（x）=-x³．
其中正確的說法是（　　）

A．①③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

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科目： 來源： 題型：

已知x=1是函數(shù)g（x）=1-alnx-x的唯一零點，則實數(shù)a的取值范圍（　　）

A．[0，+∞）

B．[0，+∞）∪{-1}

C．[-1，0]

D．（-∞，-1]

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科目： 來源： 題型：

下列敘述正確的是（　　）

A．y=

3	tanx

的定義域是R

B．y=log_a（x-1），（a＞1）恒過定點（1，0）

C．y=-

的遞增區(qū)間為（-∞，0）∪（0，+∞）

D．y=

2x-2-x

2x+2-x

在定義域上為奇函數(shù)

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