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過雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1 (a＞0 ，b＞0)的左焦點，且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于（　　）

函數y=

lnx

x

的最大值為（　�。�

已知函數f(x)=

log2x ， x＞0 9-x+1 ， x≤0

，則f(f(1))+f(log3

1

2

)的值是（　�。�

若直線2tx+3y+2=0與直線x+6ty-2=0平行，則實數t等于（　　）

已知有窮數列A：a₁，a₂，…，a_n，（n≥2）．若數列A中各項都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數列為數列．對于數列A，定義如下操作過程T：從A中任取兩項a_i，a_j，將

ai+aj

1+aiaj

的值添在A的最后，然后刪除a_i，a_j，這樣得到一個n-1項的新數列A₁（約定：一個數也視作數列）．若A₁還是數列，可繼續實施操作過程T，得到的新數列記作A₂，…，如此經過k次操作后得到的新數列記作A_k．
（Ⅰ）設A：0，

1

2

，

1

3

…請寫出A₁的所有可能的結果；
（Ⅱ）求證：對于一個n項的數列A操作T總可以進行n-1次；
（Ⅲ）設A：-

5

7

，-

1

6

，-

1

5

，-

1

4

，

5

6

，

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

5

，

1

6

…求A₉的可能結果，并說明理由．

已知函數f(x)=

x2-a(a+2)x

x+1

（a≥0）．
（I）當a=1時，求f（x）在點（3，f（3））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）在[0，2]上的最小值．

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊的長分別為a，b，c，已知b=5，sinA=

7

4

，S△ABC=

15 7

4

．
（I）求c的值；          
（II）求sinC的值．