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（1）將優(yōu)秀、良好、一般歸為合格，較差歸為不合格，試根據(jù)條形圖完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為學(xué)生的成績與性別有關(guān).

（2）學(xué)校為了解學(xué)生以前參加課外活動的情況，利用分層抽樣的方法從120名學(xué)生中抽取24名學(xué)生參加一個座談會.

①座談會上抽取2名學(xué)生匯報以前參加課外活動的情況，求恰好抽到測試成績一個優(yōu)秀與一個較差的學(xué)生的概率；

②為全面提高學(xué)生的體能，學(xué)校專門安排專職教師對全校測試成績較差的學(xué)生在課外活動時進行專項訓(xùn)練，通過一段時間的訓(xùn)陳后，測試合格率達到了.若某班有4名學(xué)生參加這個專項訓(xùn)陳，求訓(xùn)練后測試合格人數(shù)ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附：K2，其中n＝a+b+c+d

【題目】如圖①，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，△BCD是等邊三角形.如圖②，將△BCD沿BC折起，使平面BCD⊥平面ABC，記BC的中點為E，BD的中點為M，點F、N在棱AC上，且AF＝3CF，C.

（1）試過直線MN作一平面，使它與平面DEF平行，并加以證明；

（2）記（1）中所作的平面為α，求平面α與平面BMN所成銳二面角的余弦值.

（1）記bn＝an+1，求證：{bn}是等比數(shù)列；

（2）設(shè)為數(shù)列{cn}的前n項和，若不等式k＞Tn對任意的n∈N*恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù).（其中常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）若，求函數(shù)的極值點個數(shù)；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，證明：.

（1）求這1000名患者的潛伏期的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否超過6天為標(biāo)準(zhǔn)進行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯(lián)表. 請將列聯(lián)表補充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān)；

（3）以這1000名患者的潛伏期超過6天的頻率，代替該地區(qū)1名患者潛伏期超過6天發(fā)生的概率，每名患者的潛伏期是否超過6天相互獨立. 為了深入研究，該研究團隊隨機調(diào)查了名患者，其中潛伏期超過6天的人數(shù)最有可能（即概率最大）是多少？

附：

，其中.

【題目】已知以為焦點的拋物線過點，直線與交于，兩點，為中點，且.

（1）當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時，求直線的方程.

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面是平行四邊形， 點，分別在棱，上，且，.

（1）求證：平面；

（2）若，，，求二面角的正弦值.

A.B.C.D.