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【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的方程為
.
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）設曲線與直線交于點
，點
的坐標為（3，1），求
.
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【題目】半正多面體亦稱“阿基米德多面體”，是由邊數不全相同的正多邊形為面的多面體，體現了數學的對稱美．如圖，將正方體沿交于一頂點的三條棱的中點截去一個三棱錐，如此共可截去八個三棱錐，得到一個有十四個面的半正多面體，它們的棱長都相等，其中八個為正三角形，六個為正方形，稱這樣的半正多面體為二十四等邊體.若棱長為
的二十四等邊體的各個頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業務量統計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業務收入統計圖，下列對統計圖理解錯誤的是（ ）
A. 2018年1~4月的業務量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件
B. 2018年1~4月的業務量同比增長率均超過50%，在3月底最高
C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業務量與收入的同比增長率并不完全一致
D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業務收入同比增長率逐月增長
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【題目】
直線
的參數方程為
(其中
為參數)，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
(其中
).
（1）點
的直角坐標為(2,2)，且點在曲線內，求實數m的取值范圍；
（2）若
，當
變化時，求直線被曲線截得的弦長的取值范圍.
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【題目】2016年9月15中秋節(農歷八月十五)到來之際，某月餅銷售企業進行了一項網上調查，得到如下數據：
男 | 女 | 合計 | |
喜歡吃月餅人數(單位：萬人) | 50 | 40 | 90 |
不喜歡吃月餅人數(單位：萬人) | 30 | 20 | 50 |
合計 | 80 | 60 | 140 |
為了進一步了解中秋節期間月餅的消費量，對參與調查的喜歡吃月餅的網友中秋節期間消費月餅的數量進行了抽樣調查，得到如下數據：
已知該月餅廠所在銷售范圍內有30萬人，并且該廠每年的銷售份額約占市場總量的35%.
（1）試根據所給數據分析，能否有
以上的把握認為，喜歡吃月餅與性別有關？
參考公式與臨界值表：
，
其中：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
（2）若忽略不喜歡月餅者的消費量，請根據上述數據估計：該月餅廠恰好生產多少噸月餅恰好能滿足市場需求？
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【題目】2016里約奧運會期間，小趙常看的4個電視頻道中有2個頻道在轉播奧運比賽，若小趙這時打開電視，隨機打開其中兩個頻道試看，那么，小趙所看到的第一個電視臺恰好沒有轉播奧運比賽，而第二個電視臺恰好在轉播奧運比賽的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】2016年5月20日以來，廣東自西北到東南出現了一次明顯降雨.為了對某地的降雨情況進行統計，氣象部門對當地20日~28日9天記錄了其中100小時的降雨情況，得到每小時降雨情況的頻率分布直方圖如下：
若根據往年防汛經驗，每小時降雨量在
時，要保持二級警戒，每小時降雨量在
時，要保持一級警戒.
（1）若從記錄的這100小時中按照警戒級別采用分層抽樣的方法抽取10小時進行深度分析.
①求一級警戒和二級警戒各抽取多少小時；
②若從這10個小時中任選2個小時，則這2個小時中恰好有1小時屬于一級警戒的概率.（2）若以每組的中點代表該組數據值，求這100小時內的平均降雨量.
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