【題目】2016里約奧運會期間,小趙常看的4個電視頻道中有2個頻道在轉播奧運比賽,若小趙這時打開電視,隨機打開其中兩個頻道試看,那么,小趙所看到的第一個電視臺恰好沒有轉播奧運比賽,而第二個電視臺恰好在轉播奧運比賽的概率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某種產品的質量用其質量指標值來衡量)質量指標值越大表明質量越好,且質量指標值大于或等于102的產品為優質品.現用兩種新配方(分別稱為
配方和
配方)做試驗,各生產了100件這種產品,并測量了每件產品的質量指標值,得到下面試驗結果:
配方的頻數分布表:
指標值分組 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110] |
頻數 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的頻數分布表:
指標值分組 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106] | [106,110] |
頻數 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
(1)分別估計用
配方、
配方生產的產品的優質品率;
(2)已知用
配方生產的一件產品的利潤(單位:元)與其質量指標值
的關系為
,估計用
配方生產的一件產品的利潤大于
的概率,并求用
配方生產的上述
件產品的平均利潤.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某校某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見部分如圖(已知本次測試成績滿分100分,且均為不低于50分的整數),請根據圖表中的信息解答下列問題.
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(1)求全班的學生人數及頻率分布直方圖中分數在[70,80)之間的矩形的高;
(2)為了幫助學生提高數學成績,決定在班里成立“二幫一”小組,即從成績[90,100]中選兩位同學,共同幫助[50,60)中的某一位同學,已知甲同學的成績為53分,乙同學的成績為96分,求甲、乙恰好被安排在同一小組的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知直線
的參數方程為
(其中
為參數),以原點為極點,以
軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
(
為常數,且
),直線
與曲線
交于
兩點.
(1)若
,求實數
的值;
(2)若點
的直角坐標為
,且
,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】半正多面體亦稱“阿基米德多面體”,是由邊數不全相同的正多邊形為面的多面體,體現了數學的對稱美.如圖,將正方體沿交于一頂點的三條棱的中點截去一個三棱錐,如此共可截去八個三棱錐,得到一個有十四個面的半正多面體,它們的棱長都相等,其中八個為正三角形,六個為正方形,稱這樣的半正多面體為二十四等邊體.若棱長為
的二十四等邊體的各個頂點都在同一個球面上,則該球的表面積為( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在梯形ABCD中,
,
,
,過A,B分別作CD的垂線,垂足分別為E,F,已知
,
,將梯形ABCD沿AE,BF同側折起,使得平面
平面ABFE,平面
平面BCF,得到圖2.
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(1)證明:
平面ACD;
(2)求二面角
的余弦值.
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