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【題目】在平面直角坐標系
中，傾斜角為
的直線
的參數方程為
（其中
為參數）.在以
為極點、
軸的非負半軸為極軸的極坐標系（兩種坐標系的單位長度相同）中，曲線
：
的焦點
的極坐標為
.
（1）求常數
的值；
（2）設與交于
、
兩點，且
，求的大小.
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【題目】“總把新桃換舊符”（王安石）、“燈前小草寫桃符”（陸游），春節是中華民族的傳統節日.在宋代人們用寫“桃符”的方式來祈福避禍，而現代人們通過貼“福”字、春聯等方式來表達對新年的美好祝愿.某商家在春節前開展商品促銷活動，顧客凡購物金額滿50元，則可以任意免費領取一張“福”字或一副春聯。莖葉圖的統計數據是在不同時段內領取“福”字和春聯的人數，則它們的中位數依次為( )
A.25，27B.26，25C.26，27D.27，25
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【題目】在平面直角坐標系
中，傾斜角為
的直線
的參數方程為
（其中
為參數）.在以
為極點、
軸的非負半軸為極軸的極坐標系（兩種坐標系的單位長度相同）中，曲線
：
的焦點
的極坐標為
.
（1）求常數
的值；
（2）設與交于
、
兩點，且
，求的大小.
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【題目】已知點
在橢圓
:
（
）上，且點
到左焦點
的距離為3.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點關于坐標原點
的對稱點為
，又
兩點在橢圓上，且
，求凸四邊形
面積的最大值.
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【題目】“總把新桃換舊符”（王安石）、“燈前小草寫桃符”（陸游），春節是中華民族的傳統節日，在宋代人們用寫“桃符”的方式來祈福避禍，而現代人們通過貼“福”字、貼春聯、掛燈籠等方式來表達對新年的美好祝愿，某商家在春節前開展商品促銷活動，顧客凡購物金額滿50元，則可以從“福”字、春聯和燈籠這三類禮品中任意免費領取一件，若有4名顧客都領取一件禮品，則他們中有且僅有2人領取的禮品種類相同的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓
上任一點
到
，
的距離之和為4.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）已知點
，設直線
不經過
點,與交于
，
兩點，若直線
的斜率與直線
的斜率之和為
，判斷直線是否過定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，請說明理由.
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