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科目: 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為為參數),以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2ρ24ρcosθ+30

1)求曲線C1的一般方程和曲線C2的直角坐標方程;

2)若點P在曲線C1上,點Q曲線C2上,求|PQ|的最小值.

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【題目】1)研究函數fx在(0π)上的單調性;

2)求函數gx)=x2+πcosx的最小值.

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【題目】已知拋物線Γy22pxp0)的焦點為FP是拋物線Γ上一點,且在第一象限,滿足22

1)求拋物線Γ的方程;

2)已知經過點A3,﹣2)的直線交拋物線ΓMN兩點,經過定點B3,﹣6)和M的直線與拋物線Γ交于另一點L,問直線NL是否恒過定點,如果過定點,求出該定點,否則說明理由.

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【題目】一個小商店從一家食品有限公司購進10袋白糖,每袋白糖的標準重量是500g,為了了解這些白糖的實際重量,稱量出各袋白糖的實際重量(單位:g)如下:503502496499491498506504501510

1)求這10袋白糖的平均重量和標準差s

2)從這10袋中任取2袋白糖,那么其中恰有一袋的重量不在(ss)的概率是多少?(附:5.0816.065.0916.09

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【題目】如圖,在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中,PQL分別為棱A1D1C1D1BC的中點.

1)求證:ACQL

2)求四面體DPQL的體積.

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【題目】根據氣象部門預報,在距離某個碼頭A南偏東45°方向的600km處的熱帶風暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移動,距離風暴中心450km以內的地區都將受到影響,從現在起經過___小時后該碼頭A將受到熱帶風暴的影響(精確到0.01).

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【題目】在正方形SG1G2G3中,EF分別是G1G2G2G3的中點,DEF的中點,現在沿SESFEF把這個正方形折成一個四面體,使G1G2G3三點重合,重合后的點記為G,那么,在四面體SEFG中必有(

A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面

C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面

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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數方程為(為參數).為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為(),將曲線向左平移2個單位長度得到曲線.

1)求曲線的普通方程和極坐標方程;

2)設直線與曲線交于兩點,求的取值范圍.

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【題目】某企業為確定下一年度投入某種產品的生產所需的資金,需了解每投入2千萬資金后,工人人數(單位:百人)對年產能(單位:千萬元)的影響,對投入的人力和年產能的數據作了初步處理,得到散點圖和統計量表.

1)根據散點圖判斷:哪一個適宜作為年產能關于投入的人力的回歸方程類型?并說明理由?

2)根據(1)的判斷結果及相關的計算數據,建立關于的回歸方程;

3)現該企業共有2000名生產工人,資金非常充足,為了使得年產能達到最大值,則下一年度共需投入多少資金(單位:千萬元)?

附注:對于一組數據,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為(說明:的導函數為)

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【題目】已知AB是拋物線Cy24x上兩點,線段AB的垂直平分線與x軸有唯一的交點Px00).

(1)求證:x02

(2)若直線AB過拋物線C的焦點F,且|AB|10,求|PF|

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同步練習冊答案
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