【題目】一個小商店從一家食品有限公司購進10袋白糖，每袋白糖的標(biāo)準(zhǔn)重量是500g，為了了解這些白糖的實際重量，稱量出各袋白糖的實際重量（單位：g）如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510
（1）求這10袋白糖的平均重量
和標(biāo)準(zhǔn)差s；
（2）從這10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在（
s，
s）的概率是多少？（附：
5.08，
16.06，
5.09，
16.09）
【答案】（1）501，5.08；（2）
.
【解析】
（1）根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)和方差公式求解.
（2）根據(jù)（1）的結(jié)合，算出重量在（
s，
s）內(nèi)的袋數(shù)和不在內(nèi)的袋數(shù)，然后得出從10袋中選2袋的方法數(shù)和恰有一袋的方法數(shù)，再利用古典概型的概率公式求解.
（1）根據(jù)題意，10袋白糖的實際重量如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510，
則其平均重量
（503+502+496+499+491+498+506+504+501+510）＝500
（3+2﹣4﹣1﹣9﹣2+6+4+1+10）＝501，
其方差S2
[（503﹣501）2+（502﹣501）2+（496﹣501）2+（499﹣501）2+（491﹣501）2+（498﹣501）2+（506﹣501）2+（504﹣501）2+（501﹣501）2+（510﹣501）2]＝25.8；
則其標(biāo)準(zhǔn)差s
5.08；
（2）根據(jù)題意，由（1）的結(jié)論，10袋白糖在（s，s）之間的有503，502，496，499，498，506，504，501，共8袋，
從10袋白糖中任取兩袋，有C102＝45種取法，
其中恰有一袋的重量不在（s，s）的情況有8×2＝16種，
則恰有一袋的重量不在（s，s）的概率P
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x﹣a|﹣|x﹣2|﹣1．
（1）當(dāng)a＝1時，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）當(dāng)f（x）≤1，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
經(jīng)過點
且傾斜角為
.
（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；
（2）已知直線與曲線交于
，滿足
為
的中點，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點O、E分別是A1C1、A1B1的中點，A1C與AC1交于點F，AO⊥平面A1B1C1．已知∠BCA＝90°，AA1＝AC＝BC＝2．
（1）求證：EF∥平面BB1C1C；
（2）求A1C1與平面AA1B1所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的生產(chǎn)所需的資金，需了解每投入2千萬資金后，工人人數(shù)
(單位:百人)對年產(chǎn)能
(單位：千萬元)的影響，對投入的人力和年產(chǎn)能的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到散點圖和統(tǒng)計量表.
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（1）根據(jù)散點圖判斷:
與
哪一個適宜作為年產(chǎn)能關(guān)于投入的人力的回歸方程類型？并說明理由？
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及相關(guān)的計算數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；
（3）現(xiàn)該企業(yè)共有2000名生產(chǎn)工人，資金非常充足，為了使得年產(chǎn)能達到最大值，則下一年度共需投入多少資金（單位：千萬元）？
附注：對于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，(說明:
的導(dǎo)函數(shù)為
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，四邊形
是菱形，
，四邊形
是直角梯形，
，
，
.
（Ⅰ）證明：
平面
.
（Ⅱ）若平面
平面，
為
的中點，求平面
與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中,直線
的極坐標(biāo)方程為
．以極點為原點,極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線
的參數(shù)方程為
,（
為參數(shù)）．
（1）請寫出直線的參數(shù)方程;
（2）求直線與曲線交點
的直角坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線上的點到直線的距離的最大值與最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C:
（
）的左頂點為A，離心率為
，點
在橢圓C上.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線
（
）與橢圓C交于E，F兩點，直線
，
分別與y軸交于點M，N，求證:在x軸上存在點P，使得無論非零實數(shù)k怎樣變化，以
為直徑的圓都必過點P，并求出點P的坐標(biāo).
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