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【題目】如圖，已知四棱錐，是等邊三角形，，，，，是的中點(diǎn)．

（1）求證：直線平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】如圖所示，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，，且．

求證：平面BDEF；

求直線AD與平面ABF所成角的正弦值．

【題目】某保險(xiǎn)公司對(duì)一個(gè)擁有20000人的企業(yè)推出一款意外險(xiǎn)產(chǎn)品，每年每位職工只要交少量保費(fèi)，發(fā)生意外后可一次性獲得若干賠償金，保險(xiǎn)公司把企業(yè)的所有崗位共分為三類工種，從事這三類工種的人數(shù)分別為12000，6000，2000，由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出三類工種的賠付頻率如下表（并以此估計(jì)賠付概率）：

已知三類工種職工每人每年保費(fèi)分別為25元、25元、40元，出險(xiǎn)后的賠償金額分別為100萬元、100萬元、50萬元，保險(xiǎn)公司在開展此項(xiàng)業(yè)務(wù)過程中的固定支出為每年10萬元.

（1）求保險(xiǎn)公司在該業(yè)務(wù)所或利潤(rùn)的期望值；

（2）現(xiàn)有如下兩個(gè)方案供企業(yè)選擇：

方案1：企業(yè)不與保險(xiǎn)公司合作，職工不交保險(xiǎn)，出意外企業(yè)自行拿出與保險(xiǎn)公司提供的等額賠償金賠償付給意外職工，企業(yè)開展這項(xiàng)工作的固定支出為每年12萬元；

方案2：企業(yè)與保險(xiǎn)公司合作，企業(yè)負(fù)責(zé)職工保費(fèi)的70%，職工個(gè)人負(fù)責(zé)保費(fèi)的30%，出險(xiǎn)后賠償金由保險(xiǎn)公司賠付，企業(yè)無額外專項(xiàng)開支.

請(qǐng)根據(jù)企業(yè)成本差異給出選擇合適方案的建議.

根據(jù)該走勢(shì)圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 這半年中，網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中，網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，橢圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程（寫成一般式）和橢圓的直角坐標(biāo)方程（寫成標(biāo)準(zhǔn)方程）；

（2）若直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，求的值.

【題目】設(shè)，函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若有兩個(gè)相異零點(diǎn)，，且，求證：.

【題目】如圖所示的幾何體中，是菱形，，平面，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求平面與平面構(gòu)成的二面角的正弦值.

該小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩余的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求剩余的2組數(shù)據(jù)中至少有一組是20日的概率；

（2）若選取的是1月20日，2月5日，2月20日，3月5日四組數(shù)據(jù).

①請(qǐng)根據(jù)這四組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程（，用分?jǐn)?shù)表示）；

②若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩余的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過1人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問①中所得線性回歸方程是否理想？

附參考公式：，.

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)．

（1）研究函數(shù)的單調(diào)性；

（2）研究函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)情況，并指出對(duì)應(yīng)的范圍．