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【題目】如圖，直三棱柱
中， 
， 
， 
是
的中點，△
是等腰三角形， 
為
的中點， 
為
上一點；
（1）若
∥平面
，求
；
（2）平面
將三棱柱
分成兩個部分，求含有點
的那部分體積；
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【題目】已知函數
的定義域為
，其中
為常數；
（1）若
，且
是奇函數，求
的值；
（2）若
， 
，函數
的最小值是
，求
的最大值；
（3）若
，在
上存在
個點
，滿足
， 
，
，使得
，
求實數
的取值范圍；
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【題目】某廠生產某產品的年固定成本為250萬元，每生產
千件，需另投入成本
（萬元），若年產量不足
千件， 
的圖像是如圖的拋物線，此時
的解集為
，且
的最小值是
，若年產量不小于
千件， 
，每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完；
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量
（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
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【題目】已知常數
，數列
的前
項和為
， 
， 
；
（1）求數列
的通項公式；
（2）若
，且
是單調遞增數列，求實數
的取值范圍；
（3）若
， 
，對于任意給定的正整數
，是否存在正整數
、
，使得
？若存在，求出
、
的值(只要寫出一組即可)；若不存在，請說明理由；
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【題目】（已知數列{
}滿足：
，
為數列
的前
項和．
（1） 若{}是遞增數列，且
成等差數列，求
的值；
（2） 若
，且{
}是遞增數列，{
}是遞減數列，求數列{}的通項公式；
（3） 若
，對于給定的正整數，是否存在一個滿足條件的數列，使得
，如果存在，給出一個滿足條件的數列，如果不存在，請說明理由．
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【題目】定義域是一切實數的函數
，其圖像是連續不斷的，且存在常數
使得
對任意實數
都成立，則稱
是一個“
—伴隨函數”.有下列關于—伴隨函數”的結論：
①
是常數函數中唯一一個“—伴隨函數”；②“
—伴隨函數”至少有一個零點；
③
是一個—伴隨函數”；其中正確的是（ ）
A.①B.②C.③
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【題目】如果一個實數數列
滿足條件：
(
為常數，
，則這一數列為“偽等差數列”，稱“偽公差”.給出下列關于某個偽等差數列的結論：其中正確的結論是__________________.
①對于任意的首項
，若
，則這一數列必為有窮數列；
②當
時，這一數列必為單調遞増數列；
③這一數列可以是周期數列；
④若這一數列的首項為1，偽公差為3，
可以是這一數列中的一項.
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【題目】 由an與Sn的關系求通項公式
（1）已知數列
的前
項和為
，且
，求數列的通項公式；
（2）已知正項數列的前項和滿足
（
）.求數列的通項公式；
（3）已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，求Sn
（4）已知正項數列
中，
，
，前n項和為，且滿足
（
）.求數列的通項公式；
（5）設數列{an}的前n項積為Tn，且Tn＋2an＝2（n∈N*）.數列
是等差數列；求數列的通項公式；
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