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現從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為.

（1）求列聯表中的數據的值；

（2）在圖中繪制發病率的條形統計圖，并判斷疫苗是否有效？

（3）在出錯概率不超過的條件下能否認為疫苗有效？

附：.

【題目】設橢圓的左、右焦點分別為、，上頂點為，在軸負半軸上有一點，滿足為線段的中點，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）若過、、三點的圓與直線相切，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于、兩點，在軸上是否存在點使得以、為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.

（Ⅰ）證明AB⊥A1C;

（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直線A1C 與平面BB1C1C所成角的正弦值。

【題目】某超市從年甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數據中分別隨機抽取個，并按、、、、分組，得到頻率分布直方圖如圖，假設甲、乙兩種酸奶獨立銷售且日銷售量相互獨立.

（1）寫出頻率分布直方圖甲中的的值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為、，試比較與的大小；（只需寫出結論）

（2）估計在未來的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個高于箱且另一個不高于箱的概率；

（3）設表示在未來天內甲種酸奶的日銷售量不高于箱的天數，以日留住量落入各組的頻率為概率，求的分布列和數學期望.

【題目】已知函數，

（1）當時，求的單調區間；

（2）當，討論的零點個數；

【題目】某商場舉行雙12有獎促銷活動，顧客購買168元的商品后即可抽獎，抽獎方法是：從裝有2個紅球和1個白球的甲箱與裝有2個紅球和1個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，這些球除顏色，標號外都一樣.若摸出的2個球顏色相同則中獎，否則不中獎.

（1）用球的標號列出所有可能的摸出結果；

（2）小明根據經驗認為：摸到同色球一般來說更為難得，所以猜測中獎的概率小于不中獎的概率，你認為小明的猜想正確嗎？請說明理由.

【題目】已知函數

（1）若函數在點處的切線方程為，求的值；

（2）若，函數在區間內有唯一零點，求的取值范圍；

（3）若對任意的，均有，求的取值范圍．

【題目】已知橢圓的左頂點為A1，右焦點為F2，過點F2作垂直于x軸的直線交該橢圓于M、N兩點，直線A1M的斜率為．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若△A1MN的外接圓在M處的切線與橢圓相交所得弦長為，求橢圓方程．

（1）根據上述表格，試估計唐老師所任教班級的學生在本次期末數學測試的平均成績；

（2）現從成績在中按照分數段，采取分層抽樣的方法隨機抽取5人，再在這5人中隨機抽取2人作小題得分分析，求恰有1人的成績在上的概率.

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ， ， ， ， ， .

（I）求異面直線與所成角的余弦值；

（II）求證： 平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.