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【題目】已知函數（其中e為自然對數的底）.

（1）若在上單調遞增，求實數a的取值范圍；

（2）若，證明：存在唯一的極小值點，且.

【題目】已知在平面直角坐標系中，中心在原點，焦點在y軸上的橢圓C與橢圓的離心率相同，且橢圓C短軸的頂點與橢圓E長軸的頂點重合.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線l與橢圓E有且僅有一個公共點，且與橢圓C交于不同兩點A，B，求的最大值.

（1）根據上表說明，在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，能否認為該校大學生收看開幕會與性別有關？（計算結果精確到0.001）

（2）現從隨機抽取的學生中，采用按性別分層抽樣的方法選取6人，來參加2019年兩會的志愿者宣傳活動，若從這6人中隨機選取2人到各班級宣傳介紹，求恰好選到一名男生和一名女生的概率. 附，其中.

在直角坐標系中，直線的參數方程為（t為參數），在以O為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為

（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

（Ⅱ）若直線與軸的交點為P，直線與曲線C的交點為A,B,求的值.

(1)求這次鉛球投擲成績合格的人數；

(2)你認為這次鉛球投擲的同學的成績的中位數在第幾組？請說明理由；

(3)若參加這次鉛球投擲的學生中，有5人的成績為優秀，現在要從成績優秀的學生中，隨機選出2人參加相關部門組織的經驗交流會，已知a、b 兩位同學的成績均為優秀，求a、b 兩位同學中至少有1人被選到的概率．

【題目】已知曲線上任意一點到直線：的距離是它到點距離的2倍；曲線是以原點為頂點，為焦點的拋物線.

（1）求，的方程；

（2）設過點的動直線與曲線相交于，兩點，分別以，為切點引曲線的兩條切線，，設，相交于點.連接的直線交曲線于，兩點.

（i）求證：；

（ii）求的最小值.

該廠每天根據獲取的鮮牛奶數量安排生產，使其獲利最大，因此每天的最大獲利Z(單位：元)是一個隨機變量.

(I)求Z的分布列和均值；

(II)若每天可獲取的鮮牛奶數量相互獨立，求3天中至少有1天的最大獲利超過10 000元的概率.

【題目】如圖，已知是半徑為2的半球的直徑， 為球面上的兩點且， ．

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

①利用殘差進行回歸分析時，若殘差點比較均勻地落在寬度較窄的水平帶狀區域內，則說明線性回歸模型的擬合精度較高；

②將一組數據中的每個數據都減去同一個數后，期望與方差均沒有變化；

③調查劇院中觀眾觀后感時，從50排（每排人數相同）中任意抽取一排的人進行調查是分層抽樣法；

④已知隨機變量服從正態分布，且，則.

A.1B.2C.3D.4

現假設“四號星”沿地月轉移軌道飛向月球后，在月球附近一點變軌進入以月球球心為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛星在點第二次變軌進入仍以為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行.若用和分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸長，給出下列式子：①；②；③；④.其中正確的式子的序號是（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④