Question

【題目】十三屆全國(guó)人大二次會(huì)議于2019年3月5日在京召開(kāi)為了了解某校大學(xué)生對(duì)兩會(huì)的關(guān)注程度，學(xué)校媒體在開(kāi)幕后的第二天，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了180人，對(duì)是否收看2019年兩會(huì)開(kāi)幕會(huì)情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

	收看	沒(méi)收看
男生	80	40
女生	30	30

（1）根據(jù)上表說(shuō)明，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，能否認(rèn)為該校大學(xué)生收看開(kāi)幕會(huì)與性別有關(guān)？（計(jì)算結(jié)果精確到0.001）

（2）現(xiàn)從隨機(jī)抽取的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法選取6人，來(lái)參加2019年兩會(huì)的志愿者宣傳活動(dòng)，若從這6人中隨機(jī)選取2人到各班級(jí)宣傳介紹，求恰好選到一名男生和一名女生的概率. 附，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）不能；（2）

【解析】

（1）列出列聯(lián)表，求出，結(jié)合表中數(shù)據(jù)可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)分層抽樣方法，可求出男生、女生的人數(shù)，列出6人選取2人的所有情況，進(jìn)而可求得恰好選到一名男生和一名女生的概率.

（1）列出列聯(lián)表：

	收看	沒(méi)收看	合計(jì)
男生	80	40	120
女生	30	30	60
合計(jì)	110	70	180

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，不能認(rèn)為該校大學(xué)生收看開(kāi)幕會(huì)與性別有關(guān).

（2）根據(jù)分層抽樣方法得，男生人，女生人.

所以選取的6人中，男生有4人，女生有2人.

記男生分別為，女生分別為.

則從6人中，選取2人的所有情況為

.

共有種

其中恰有一名男生一名女生的情況為：.

共有種，

<>故所求概率