【題目】中國的嫦娥四號探測器，簡稱“四號星”，是世界首個在月球背面軟著陸和巡視探測的航天器.2019年9月25日，中國科研人員利用嫦娥四號數據精確定位了嫦娥四號的著陸位置，并再現了嫦娥四號的落月過程，該成果由國際科學期刊《自然·通訊》在線發表.如圖所示，
現假設“四號星”沿地月轉移軌道飛向月球后，在月球附近一點
變軌進入以月球球心
為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛星在點第二次變軌進入仍以為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行.若用
和
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用
和
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸長，給出下列式子：①
；②
；③
；④
.其中正確的式子的序號是（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
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同步拓展閱讀系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝|x＋m|＋|2x－1|.
(1)當m＝－1時，求不等式f(x)≤2的解集；
(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含
，求m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的傾斜角為
，且經過點
．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
，從原點O作射線交
于點M，點N為射線OM上的點，滿足
，記點N的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求出直線的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線C交于P，Q兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】把參加某次鉛球投擲的同學的成績(單位：米)進行整理，分成以下6個小組：[5.25，6.15)，[6.15，7.05)，[7.05，7.95)，[7.95，8.85)，[8.85，9.75)，[9.75，10.65]，并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示是這個頻率分布直方圖的一部分．已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數是7．規定：投擲成績不小于7.95米的為合格．
(1)求這次鉛球投擲成績合格的人數；
(2)你認為這次鉛球投擲的同學的成績的中位數在第幾組？請說明理由；
(3)若參加這次鉛球投擲的學生中，有5人的成績為優秀，現在要從成績優秀的學生中，隨機選出2人參加相關部門組織的經驗交流會，已知a、b 兩位同學的成績均為優秀，求a、b 兩位同學中至少有1人被選到的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某醫院體檢中心為回饋大眾，推出優惠活動：對首次參加體檢的人員，按200元次收費，并注冊成為會員，對會員的后續體檢給予相應優惠，標準如下：
體檢次序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次及以上 |
收費比例 | 1 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.8 |
該體檢中心從所有會員中隨機選取了100位對他們在本中心參加體檢的次數進行統計，得到數據如下表：
體檢次數 | 一次 | 兩次 | 三次 | 四次 | 五次及以上 |
頻數 | 60 | 20 | 10 | 5 | 5 |
假設該體檢中心為顧客體檢一次的成本費用為150元，根據所給數據，解答下列問題：
（1）該體檢中心要從這100人里至少體檢3次的會員中，按體檢次數用分層抽樣的方法抽出8人，再從這8人中抽出2人發放紀念品，求抽出的2人中恰有1人體檢3次的概率；
（2）若以這100位會員體檢次數的頻率分布估計該體檢中心所有會員體檢次數的概率分布，已知該中心本周共接待了1000名顧客參加體檢，試估計該體檢中心本周所獲利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的右頂點為
，過點作直線
與圓
相切，與橢圓
交于另一點
，與右準線交于點
.設直線的斜率為
.
（1）用表示橢圓的離心率；
（2）若
，求橢圓的離心率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，四邊形
是邊長為2的正方形，
，
為
的中點，點
在
上，
平面
，
在
的延長線上，且
.
(1)證明:
平面
.
(2)過點
作
的平行線，與直線
相交于點
，點
為
的中點，求到平面
的距離.
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