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【題目】在正方體中，、分別是棱、的中點，、分別是線段與上的點，則與平面平行的直線有（ ）

A.0條B.1條C.2條D.無數條

【題目】對于函數，若存在正常數，使得對任意的，都有成立，我們稱函數為“同比不減函數”．

（1）求證：對任意正常數，都不是“同比不減函數”；

（2）若函數是“同比不減函數”，求的取值范圍；

（3）是否存在正常數，使得函數為“同比不減函數”，若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．

【題目】已知，函數.

（1）求實數的值，使得為奇函數；

（2）若關于的方程有兩個不同實數解，求的取值范圍；

（3）若關于的不等式對任意恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知點在上，以為切點的的切線的斜率為，過外一點（不在軸上）作的切線、，點、為切點，作平行于的切線（切點為），點、分別是與、的交點（如圖）：

（1）用、的縱坐標、表示直線的斜率；

（2）若直線與的交點為，證明是的中點；

（3）設三角形面積為，若將由過外一點的兩條切線及第三條切線（平行于兩切線切點的連線）圍成的三角形叫做“切線三角形”，如，再由、作“切線三角形”，并依這樣的方法不斷作切線三角形……，試利用“切線三角形”的面積和計算由拋物線及所圍成的陰影部分的面積

【題目】已知頂點為原點的拋物線C的焦點與橢圓的上焦點重合，且過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若拋物線上不同兩點A，B作拋物線的切線，兩切線的斜率，若記AB的中點的橫坐標為m，AB的弦長，并求的取值范圍.

（1）根據莖葉圖中的數據，求出A隊第六位選手的成績；

（2）主持人從A隊所有選手成績中隨機抽取2個，求至少有一個為“晉級”的概率；

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，點的極坐標為，直線的極坐標方程為，且過點，曲線的參數方程為 (為參數).

(Ⅰ)求曲線上的點到直線的距離的最大值；

(Ⅱ)過點與直線平行的直線與曲線 交于兩點，求的值.

【題目】四棱錐的底面ABCD為直角梯形，，，，為正三角形．

Ⅰ點M為棱AB上一點，若平面SDM，，求實數的值；

Ⅱ若，求二面角的余弦值．

【題目】（文科）已知四棱錐的底面ABCD為直角梯形，，，，為正三角形.

（1）點M為棱AB上一點，若平面SDM，，求實數λ的值；

（2）若，求四棱錐的體積.

（1）若將圖中景點甲中的數據作為該景點較長一段時期內的樣本數據，以每天游客人數頻率作為概率.今從這段時期內任取4天，記其中游客數超過130人的天數為，求概率 ；

（2）現從上圖20天的數據中任取2天的數據（甲、乙兩景點中各取1天），記其中游客數不低于125且不高于135人的天數為，求的分布列和數學期望.