Question

【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節目，A、B兩隊各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數據，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節目的趣味性，主持人故意將A隊第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家B隊的平均分比A隊的平均分多4分，同時規定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”.

（1）根據莖葉圖中的數據，求出A隊第六位選手的成績；

（2）主持人從A隊所有選手成績中隨機抽取2個，求至少有一個為“晉級”的概率；

Answer 1

【答案】（1）20；（2）.

【解析】

（1）設A隊第6位選手的成績為x，根據題意求出A隊、B隊的平均值，列平均值式子即可求解.

（2）利用組合數先求出兩人都沒有“晉級”的概率，再由對立事件的概率計算公式即可求解

（1）B隊選手的平均分為，

設A隊第6位選手的成績為x，

則，

得；

（2）A隊中成績不少于21分的有2個，從中抽取2個至少有一個為“晉級”的對立事件為兩人都沒有“晉級”，其中 A隊中分以下的有人，分以上的有人，所以兩人都沒有“晉級”，，則至少有一個為“晉級”的概率.