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【題目】已知F1、F2分別是雙曲線
1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若雙曲線的右支上存在一點P，使得（
）
0（O為坐標原點），且|PF1|
|PF2|，則雙曲線的離心率的取值范圍是_____．
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【題目】已知函數f（x）＝x3+ax2﹣9x+1（a∈R），當x≠1時，曲線y＝f（x）在點（x0，f（x0）和點（2﹣x0，f（2﹣x0））處的切線總是平行，現過點（﹣2a，a﹣2）作曲線y＝f（x）的切線，則可作切線的條數為（ ）
A..3B..2C.1D..0
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【題目】過點P(3,﹣4)作圓(x﹣1)2+y2＝2的切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（ ）
A.x+2y﹣2＝0B.x﹣2y﹣1＝0C.x﹣2y﹣2＝0D.x+2y+2＝0
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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E、F、G分別為棱A1D1、A1A、A1B1的中點，給出下列四個命題：①EF⊥B1C；②BC1∥平面EFG；③A1C⊥平面EFG；④異面直線FG、B1C所成角的大小為
．其中正確命題的序號為（ ）
A.①②B.②③C.①②③D.①②④
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【題目】“更相減損術”是《九章算術》中介紹的一種用于求兩個正整數的最大公約數的方法，該方法的算法流程如圖所示，根據程序框圖計算，當a＝35，b＝28時，該程序框圖運行的結果是（ ）
A.a＝6，b＝7B.a＝7，b＝7C.a＝7，b＝6D.a＝8，b＝8
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【題目】新高考方案規定，普通高中學業水平考試分為合格性考試（合格考）和選擇性考試（選擇考）.其中“選擇考”成績將計入高考總成績，即“選擇考”成績根據學生考試時的原始卷面分數，由高到低進行排序，評定為
、
、
、
、
五個等級.某試點高中2018年參加“選擇考”總人數是2016年參加“選擇考”總人數的2倍，為了更好地分析該校學生“選擇考”的水平情況，統計了該校2016年和2018年“選擇考”成績等級結果，得到如下圖表：
針對該校“選擇考”情況，2018年與2016年比較，下列說法正確的是（ ）
A. 獲得A等級的人數減少了B. 獲得B等級的人數增加了1.5倍
C. 獲得D等級的人數減少了一半D. 獲得E等級的人數相同
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【題目】對于集合
,定義函數
對于兩個集合
,定義集合
. 已知
, 
.
(Ⅰ)寫出
和
的值,并用列舉法寫出集合
;
(Ⅱ)用
表示有限集合
所含元素的個數,求
的最小值;
(Ⅲ)有多少個集合對
,滿足
,且
?
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【題目】已知函數f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2．
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2時，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．
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