【題目】新高考方案規定，普通高中學業水平考試分為合格性考試（合格考）和選擇性考試（選擇考）.其中“選擇考”成績將計入高考總成績，即“選擇考”成績根據學生考試時的原始卷面分數，由高到低進行排序，評定為
、
、
、
、
五個等級.某試點高中2018年參加“選擇考”總人數是2016年參加“選擇考”總人數的2倍，為了更好地分析該校學生“選擇考”的水平情況，統計了該校2016年和2018年“選擇考”成績等級結果，得到如下圖表：
針對該�！斑x擇考”情況，2018年與2016年比較，下列說法正確的是（ ）
A. 獲得A等級的人數減少了B. 獲得B等級的人數增加了1.5倍
C. 獲得D等級的人數減少了一半D. 獲得E等級的人數相同
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【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥AC，AB＝2，AC＝4，AA1＝3，D是BC的中點．
(1) 求直線DC1與平面A1B1D所成角的正弦值；
(2) 求二面角
的余弦值．
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【題目】已知數列
的首項
，且
，
.
（1）證明：
是等比數列；
（2）若
，中是否存在連續三項成等差數列？若存在，寫出這三項，若不存在，請說明理由；
（3）若是遞減數列，求
的取值范圍.
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【題目】（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
有時可用函數
描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數（
），
表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關.
（1） 證明：當
時，掌握程度的增加量
總是下降；
（2） 根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為
,
,
.當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科.
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【題目】已知F1、F2分別是雙曲線
1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若雙曲線的右支上存在一點P，使得（
）
0（O為坐標原點），且|PF1|
|PF2|，則雙曲線的離心率的取值范圍是_____．
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【題目】秉承提升學生核心素養的理念，學校開設以提升學生跨文化素養為核心的多元文化融合課程.選某藝術課程的學生唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有
人，會跳舞的有
人，現從中選人，設
為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且
(1)求選該藝術課程的學生人數;
(2)寫出的概率分布列并計算
.
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【題目】第十一屆全國少數民族傳統體育運動會在河南鄭州舉行，某項目比賽期間需要安排3名志愿者完成5項工作，每人至少完成一項，每項工作由一人完成，則不同的安排方式共有多少種
A.60B.90C.120D.150
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