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【題目】設是定義在R上的兩個周期函數，的周期為4，的周期為2，且是奇函數.當時，，，其中k>0.若在區間(0，9]上，關于x的方程有8個不同的實數根，則k的取值范圍是_____.

(1)綠化被壓縮的寬度BE與停車位的角度∠HPE有關,記為停車方便,要求,寫出關于的函數表達式；

(2)沿用(1)的條件和記號,實際施工時,BE=3米,問改造后的停車位增加了多少個?

【題目】下列問題中,是不相等的正數,比較的表達式,下列選項正確的是（ ）

問題甲:一個直徑寸的披薩和一個直徑 寸的披薩,面積和等于兩個直徑都是寸的披薩；

問題乙:某人散步,第一圈的速度是,第二圈的速度是,這兩圈的平均速度為；

問題丙:將一物體放在兩臂不等長的天平測量,放在左邊時砝碼質量為(天平平衡),放在右邊時左邊砝碼質量為,物體的實際質量為.

A.B.C.D.互不相同

【題目】已知橢圓的焦距與短軸長相等,長軸長為,設過右焦點F傾斜角為的直線交橢圓M于A、B兩點.

(1)求橢圓M的方程；

(2)求證:

(3)設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C、D,求四邊形ABCD面積的最小值.

【題目】在平面直角坐標系中，已知的頂點，邊上中線所在直線方程為，邊上的高所在直線方程為，求：

（1）頂點的坐標；

（2）求外接圓的方程．

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，且，，分別為，的中點．

(1)求證：平面；

(2)求證：平面平面；

(3)求三棱錐的體積．

【題目】已知函數．

（1）設是的極值點．求，并求的單調區間；

（2）證明：當時，．

【題目】2019年9月28日中國女排在世界杯第10輪比賽中，以的比分戰勝塞爾維亞女排，從而在本次女排世界杯中取得10連勝，提前一輪衛冕世界杯冠軍．世界杯是單循環賽制，中國女排要和11個對手輪番對決，比賽中以或取勝的球隊積3分，負隊積0分，而在比賽中以取勝的球隊積2分，負隊積1分，通過最終的總積分來決定最后的名次歸屬．下某網站上整理了2003年以來中國隊與世界女排強隊的50場比賽勝負情況如下表．

（1）若根據表中數據進行推斷：求中國隊與巴西隊比賽獲得積分的平均數；

（2）現從中國隊與美國比賽獲勝的比賽視頻中任意調取兩場進行觀看，求至少有一場是中國隊以獲勝的比賽的概率．

【題目】焦點在x軸上的橢圓C：經過點，橢圓C的離心率為．，是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上任意點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若點M為的中點（O為坐標原點），過M且平行于OP的直線l交橢圓C于A，B兩點，是否存在實數，使得；若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．

【題目】焦點在軸上的橢圓經過點，橢圓的離心率為．，是橢圓的左、右焦點，為橢圓上任意點．

（1）若面積為，求的值；

（2）若點為的中點（為坐標原點），過且平行于的直線交橢圓于兩點，是否存在實數，使得；若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．