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科目： 來源： 題型：

是否存在一個等比數列{a_n}同時滿足下列三個條件：①a₁+a₆=11且a₃a₄=

；②a_n+1＞a_n（n∈N^*）；③至少存在一個m（m∈N^*且m＞4），使得

a_m-1，a_m²，a_m+1+

依次構成等差數列？若存在，求出通項公式；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某工廠生產并銷售某高科技產品，已知生產該產品的固定成本是1200（單位：萬元），生產成本c（單位：萬元）與生產的產品件數x（單位：萬件）的立方成正比；該產品單價p（單位：元）的平方與生產的產品件數x（單位萬件）成反比，現已知生產該產品100萬件時，其單價p=50元，生產成本c=

×10⁴萬元，且工廠生產的產品都可以銷售完．設工廠生產該產品的利潤f（x）（萬元）．（注：利潤=銷售額-固定成本-生產成本）
（1）求函數y=f（x）的表達式；
（2）當生產該產品的件數x（萬件）為多少時，工廠生產該產品的利潤最大？

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上任一點，D是線段PA的中點，E是線段AC上的一點．
求證：（Ⅰ）若E為線段AC中點，則DE∥平面PBC；
（Ⅱ）無論E在AC何處，都有BC⊥DE．

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科目： 來源： 題型：

已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、5，且側面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺的母線長及體積大�。�

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科目： 來源： 題型：

某汽車生產企業上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應提高的比例為0.7x，年銷售量也相應增加．已知年利潤=（每輛車的出廠價-每輛車的投入成本）×年銷售量．
（1）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應在什么范圍內？
（2）在（1）的條件下，當x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

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科目： 來源： 題型：