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科目: 來源: 題型:

已知f(x)是R上的奇函數,且當x>0時,f(x)=-x2+2x+2.
(1)求f(x)的表達式;
(2)畫出f(x)的圖象,并指出f(x)的單調區間.

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科目: 來源: 題型:

已知A盒中有2個紅球和2個黑球;B盒中有2個紅球和3個黑球,現從A盒與B盒中各取一個球出來再放入對方盒中.
(1)求A盒中有2個紅球的概率;
(2)求A盒中紅球數ξ的分布列及數學期望.

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科目: 來源: 題型:

有甲乙兩個班級進行數學考試,按照大于等于85分為優秀,85分以下為非優秀統計成績后,得到如下的列聯表.
優秀 非優秀 總計
甲班 10
乙班 30
合計 105
已知在全部105人中抽到隨機抽取1人為優秀的概率為
2
7

(Ⅰ)請完成上面的列聯表;
(Ⅱ)根據列聯表的數據,若按95%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關系”.

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科目: 來源: 題型:

如圖1直角△ABC中,兩直角邊長分別是BC=3,AC=6,D、E分別是AC、AB上的點,且DE∥BC,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1D⊥CD(如圖2)
(Ⅰ)求證:A1D⊥EC;
(Ⅱ)判斷如下兩個兩個命題的真假,并說明理由.
①BC∥平面A1DE     
②EB∥平面A1DC.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=2 x2-3x,x∈R
(1)若f(x)≥
1
4
,求x的范圍;
(2)求f(x)在x∈[-1,1]上的值域.

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科目: 來源: 題型:

已知函數y=-sin2x-acosx+2,是否存在實數a,使得函數的最小值為-2,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=2sin(ωx),其中常數ω>0.
(1)令ω=
1
2
,求函數F(x)=f(x)+f(x+π)的單調區間;
(2)令ω=2,將函數y=f(x)的圖象向左平移
π
6
個單位,再往上平移1個單位,得到函數y=g(x)的圖象.對任意的a∈R,求y=g(x)在區間[a,a+10π]上零點個數的所有可能值.

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科目: 來源: 題型:

已知a為實數,f(x)=(x2-4)(x-a).
(1)若f′(-1)=0,求f(x)的單調增區間
(2)若函數f(x)在[
4
3
,+∞)
上單調遞增,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知等差數列{an}前三項的和為-3,前三項的積為8.
(1)求等差數列{an}的通項公式;
(2)若數列{an}單調遞增,求數列{an}的前n項和.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x3+x2-3a2x-2a-25
(1)若函數f(x)在(-1,1)上單調遞減,求實數a的取值范圍;
(2)若a>0,當0≤x≤3時f(x)≤x2+a恒成立,求實數a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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