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已知函數(shù)f（x）=3x-2，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且點(diǎn)（a_n，2S_n）在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=f（a_n），數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若 

T2n+4n

Tn+2n

＜a_n+1+t對(duì)任意的n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

（1）化簡(jiǎn)：

sin(α+ π 4 )

2cos2 α 2 +2sin α 2 cos α 2 -1

（2）若tanα=-3，求

sinα+2cosα

5cosα-sinα

的值．

馬航MH370失蹤牽動(dòng)全球人的眼光，某衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)海上A處北偏東45°方向，距離A點(diǎn)100（

3

-1）海里的B處有一疑是漂浮物，在A處北偏西75°方向，距離A點(diǎn)200海里的C處我方“海巡1號(hào)”奉命以10

3

海里/小時(shí)的速度去捕撈此漂浮物，而漂浮物順洋流正以10海里/小時(shí)的速度，以B處向北偏東30°方向漂流．問(wèn)海巡1號(hào)沿什么方向行駛才能最快到達(dá)疑是漂浮物出，并求出所需時(shí)間．

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-p（x-1），p∈R．
（1）當(dāng)p=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）+p（2x²-x-1）（x≥1），求證：當(dāng)p≤-

1

2

時(shí)，有g(shù)（x）≤0．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=3•（

3

2

）^n-1-1（n∈N^*），數(shù)列{b_n}滿足b_n=

an+1

log 3 2 an+1

（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并說(shuō)明{a_n}是否為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{

1

bn

}的前n項(xiàng)和前T_n．

（1）在△ABC中，b=2，c=4，A=120°，求tanB；
（2）已知{a_n}是實(shí)數(shù)等比數(shù)列，且a₁=27，a₉=

1

243

，求其前6項(xiàng)和S₆．

在△ABC中，a，b，c成等比數(shù)列，
（1）若B是A和C的等差中項(xiàng)，求A；
（2）若b=1，求△ABC的面積的最大值．

已知點(diǎn)P（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓C：x²+y²-2y=0的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為多少？

某公司的倉(cāng)庫(kù)A存有貨物12噸，倉(cāng)庫(kù)B存有貨物8噸．現(xiàn)按7噸、8噸和5噸把貨物分別調(diào)運(yùn)給甲、乙、丙三個(gè)商店，從倉(cāng)庫(kù)A運(yùn)貨物到商店甲、乙、丙，每噸貨物的運(yùn)費(fèi)分別為8元、6元、9元、從倉(cāng)庫(kù)B運(yùn)貨物到商店甲、乙、丙，每噸貨物的運(yùn)費(fèi)分別為3元、4元、5元．設(shè)倉(cāng)庫(kù)A運(yùn)給甲、乙商店的貨物分別為x噸，y噸，從兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)貨物到三個(gè)商店的總運(yùn)費(fèi)為z
（1）試用x與y來(lái)表示z．
（2）求從兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)貨物到三個(gè)商店的總運(yùn)費(fèi)z的最小值？

（1）化簡(jiǎn)

1+sinx

cosx

•

sin2x

2cos2( π 4 - x 2 )

，
（2）一個(gè)扇形的面積為1，周長(zhǎng)為4，則中心角的弧度數(shù)為？