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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln

-f′（1）•x，g（x）=

x-f（x）-

．
（Ⅰ）求f′（1）的值和f（x）的單調區間；
（Ⅱ）設函數h（x）=x²-mx+4，若存在x₁∈（0，1]，對于任意的x₂∈[1，2]，總有g（x₁）≥h（x₂）成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，

=（2a-c，-b），

=（cosB，cosC），且

⊥

．
（1）求B的大小；
（2）若a=3，b=

，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2

sin

cos

+2cos²

．
（1）求函數f（x）的對稱軸；
（2）已知f（α）=

，α∈（

，π）求sin（2α+

7π

）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=e^x，x∈R．
（Ⅰ）若直線y=kx+1與函數y=lnx的圖象相切，求實數k的值．
（Ⅱ）設x＞0，討論曲線y=f（x）與曲線y=mx²（m＞0）公共點的個數．

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科目： 來源： 題型：

拋物線y=-

x²的準線與y軸交于A點，過A作直線與拋物線交于M，N兩點，點B在拋物線的對稱軸上，（

）•

=0．
（1）求|

|的取值范圍；
（2）是否存在這樣的點B，使得△BMN為等腰直角三角形且∠B=90°，若存在求出點B，若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，△PAD是等邊三角形，PQ是∠APD線的角平分線，點M是線段PC的一個靠近點P的一個三分點，平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求證：PA∥平面MQB
（2）求PB與平面PAD所成角大小
（3）求二面角M-BQ-C的大小．

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科目： 來源： 題型：

方程

sinx-cosx=0（x∈[0，2π]）的所有解之和為

．

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科目： 來源： 題型：

解關于x的不等式

ax-1

x2-x-2

＞0（a≥0）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=log₃

x+1

ax-1

（a∈R）為奇函數．
（1）求a的值；
（2）設函數g（x）=f^-1（x）+log

t存在零點，求實數t的取值范圍；
（3）若不等式f（x）-m≥3^x在x∈[2，3]上恒成立，求實數m最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|4≤2^x＜16}，B={x|log

（x-1）≥-1}，求：
（1）A∪B；
（2）（∁_UA）∩B．

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