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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足a₁=

，2a_n+1=a_n+1•a_n+1．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄的值，由此猜測{a_n}的通項公式，并證明你的結論；
（Ⅱ）證明：a₁•a₃•a₅…a_2n-1＜

1-an

1+an

＜

sin

2n+1

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足a₂=

，a_n=

（1-a_n-1），求數列{a_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

給定數列{a_n}：

，

，…，

…+

…
（1）判斷a₂是否為有理數，證明你的結論；
（2）是否存在常數M＞0．使a_n＜M對n∈N^*都成立？若存在，找出M的一個值，并加以證明；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知∠A=60°，P、Q分別是∠A兩邊上的動點．
（1）當AP=1，AQ=3時，求PQ的長；
（2）AP，AQ長度之和為定值4，求S_△APQ最大值．

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科目： 來源： 題型：

f（x）=x-lnx
（1）求y=f（x）的單調區間；
（2）若g（x）=x-alnx在[1，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

一次擲兩粒骰子，得到的點數為m和n，求關于x的方程x²+（m+n）x+4=0有實數根的概率．

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科目： 來源： 題型：

.已知f（x）=ax⁵-bx³+c（a＞0）．若f（x）在x=±1處有極值，且極大值為4，極小值為1，求a、b、c．

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科目： 來源： 題型：

已知關于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}
（1）求實數a、b的值；
（2）解關于x的不等式

x-c

ax-b

＞0（c為常數）

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|4x+m＜0}．當A?B時，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和S_n=2n²，{b_n}為等比數列，且a₁=b₁，b₁（a₂-a₁）=b₂．
（Ⅰ）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設C_n=

anbn

，求數列{c_n}前n項和T_n．

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