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科目： 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=

，且S₁，2S₂，3S₃成等差數(shù)列．
（1）求a_n；
（2）設(shè)b_n=

，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞b＞0）的兩個頂點為A₁（-a，0），A₂（a，0），與y軸平行的直線交橢圓于P₁、P₂，求A₁P₁與A₂P₂交點的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

現(xiàn)將三雙不同品牌的鞋排成一行，記同一雙鞋相鄰的數(shù)目為ξ．
（1）求ξ=0時的概率
（2）求ξ的分布列與期望．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=

•

，其中向量

=（2cosx，1），

=（cosx，

sin2x），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長，f（

）=3，且a=2

，求△ABC周長的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為90°，弧長為l，求此扇形內(nèi)切圓的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，證明：下標(biāo)成等差數(shù)列的子數(shù)列構(gòu)成等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長為1的正方體．
（1）求證：BD₁⊥平面ACB₁；
（2）求三棱錐B-ACB₁的體積．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合I={1，2，3，…，n}（n∈N₊），選擇I的兩個非空子集A和B，使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，記不同的選擇方法種數(shù)為a_n，顯然a₁=0，a₂=

=1
（1）求a_n；
（2）記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，求S_n．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=cos²x-sinx，x∈[-

，

]的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=2，AC=2

，AA=1，D為BC的中點．
（1）求證：A₁B∥面ADC₁；
（2）求三棱錐B-AC₁D的體積．

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