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攀枝花市歡樂陽光節是攀枝花市的一次向外界展示攀枝花的盛會，為了搞好接待工作，組委會在某大學招募了8名男志愿者和5名女志愿者（分成甲乙兩組），招募時志愿者的個人綜合素質測評成績如圖所示．
（Ⅰ）問男志愿者和女志愿者的平均個人綜合素質測評成績哪個更高？
（Ⅱ）現從甲乙兩組個人綜合素質測評為優秀（成績在80分以上為優秀）
的志愿者中隨機抽取2名志愿者負責接待外賓，要求2人中至少有一名女志
愿者的概率．

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如圖，半徑為30cm的

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圓形（O為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點B在圓弧上，點A、C在兩半徑上，現將此矩形材料卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），設OB與矩形材料的邊OA的夾角為θ，圓柱的體積為Vcm³；
（1）求V關于θ的函數關系式；
（2）求圓柱形罐子體積V的最大值．

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設f（x）=ax³+bx²+cx的極小值為-8，其導函數y=f′（x）的圖象經過點（-2，0），（

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，0），如圖所示．
（1）求函數的單調區間和極值；
（2）若對x∈[-3，3]都有f（x）≥m²-14m恒成立，求實數m的取值范圍．

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如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，SD=

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a，設SB的中點為M，DM⊥MC．
（1）求證：DM⊥平面SBC；
（2）求四棱錐S-ABCD的體積．

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如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，直線PB與平面ABCD所成角為

π

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，AB=2，BC=4，E是PD的中點．
（Ⅰ）求證：PB∥平面ACE；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的正切值；
（Ⅲ）求多面體PABCE的體積．