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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥AC，PC⊥BC，M為PB的中點，D為AB的中點，且△AMB為正三角形．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若BC=4，PB=10，求四棱錐C-ADMP的體積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，E是PB的中點，AB=2AD=2CD=2，且二面角P-AC-E的大小為

．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱錐C-ABE高的大小．
（Ⅲ）求直線PA與平面ACE所成角的大小．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．點P、H分別是線段VC、AD的中點．
（Ⅰ）求證：AV∥平面PBD；
（Ⅱ）求證：VH⊥面ABCD
（Ⅲ）求三棱錐C-PBD的體積．

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科目： 來源： 題型：

設集合A={x|x²＜4}，B={x|-3≤x≤1}，全集U=R．
（1）求集合A∩B；（∁_UA）∩B；
（2）若集合B為函數f（x）=2^x的定義域，求函數f（x）=2^x的值域．

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科目： 來源： 題型：

解方程z²=

，其中z為復數．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）=

-2x+b

2x+1+a

是奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）證明：函數f（x）在R上是減函數；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），離心率e=

，A，B是橢圓上的動點．
（1）求橢圓標準方程；
（2）若直線OA與OB的斜率乘積k_OA•k_OB=-

，動點P滿足

（O為坐標原點）．問是否存在兩個定點F₁，F₂，使得|PF₁|+|PF₂|為定值？若存在，求F₁，F₂的坐標，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=a
（Ⅰ）求證：AD⊥B₁D；
（Ⅱ）求證：A₁C∥平面AB₁D；
（Ⅲ）求三棱錐C-AB₁D的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知向量|

|=1，|

|=1，
（1）若

-2

與

垂直，求

與

的夾角；
（2）若

⊥

，且

+2x

，

=3x

，若

，

的夾角為鈍角，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

焦點在直線x=1上的拋物線的標準方程是（　　）

A、y²=2x

B、x²=4y

C、y²=-4y

D、y²=4x

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同步練習冊答案

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