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科目： 來源： 題型：

如圖，C島位于我南海A港口北偏東60方向，距A港口60
2
海里處，我海監船從A港口出發，自西向東航行至B處時，接上級命令趕赴C島執行任務，此時C島在B處北偏西45°方向上，海監船立刻改變航向以每小時60海里的速度沿BC行進，則從B處到達C島需要多少小時？

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科目： 來源： 題型：

以橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內的點M（1，1）為中點的弦所在直線方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設向量
a
=（
3
sinx，sinx），
b
=（cosx，sinx），x∈[0，
π
2
]
（1）若|
a
|=|
b
|，求x的值
（2）設函數f（x）=
a
•
b
，求f（x）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC，M是PC的中點．
（1）求證：PB⊥DM；
（2）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的余弦值；
（3）試探究線段PB上是否存在一點Q，使得AQ∥面PCD？若存在，確定點Q的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（文科）已知拋物線和雙曲線都經過點M（-
3
2
，-
6
），它們在x軸上有共同的一個焦點，雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點，求這兩條曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點為F1（-c，0），F2（c，0），中心為O，右頂點為A，
F1A
•
F2A
=c2，P為橢圓上任一點．
（1）求橢圓離心率；
（2）若cos∠F1PF2=
1
3
，且△PF1F2的面積為
2
時，求橢圓的方程．
（3）在（2）的條件下，點N為橢圓上動點，若M（m，0）（m＞0），求|MN|的最小值及此時N點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）的對稱軸方程為：x=1，設向量
a
=（sinx，2），
b
=（2sinx，
1
2
），
c
=（ cos2x，1），
d
=（2，1）．
（1）分別求
a
•
b
和
c
•
d
的取值范圍；
（2）當x∈[0，π]時，求不等式f（
a
•
b
）＞f（
c
•
d
）的解集．

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科目： 來源： 題型：

設A，B是集合{a1，a2，a3，a4，a5}的兩個不同子集，使得A不是B的子集，B也不是A的子集，求不同的有序集合對（A，B）的組數．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數，當x=1時f（x）取得極值-2．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的單調區間和極大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，平面ABG，平面ADF，平面CDE都與平面ABCD垂直，且△ABG、△ADF、△CDE都是正三角形．
（1）求證：AC∥FE；
（2）求多面體ABCDEFG的體積．

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同步練習冊答案
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