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科目： 來源： 題型：

已知奇函數f（x）=

-x2+4x ， x＞0

0， x=0

x2+mx ， x＜0

．
（1）求實數m的值；
（2）畫出函數y=f（x）的圖象，根據圖象寫出函數y=f（x）的單調區間；
（3）若函數f（x）在區間[-1，a-2]上是單調函數，試確定a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖（1）在等腰△ABC中，D，E，F分別是AB，AC和BC邊的中點，∠ACB=120^?，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．（如圖（2））
（Ⅰ）試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角E-DF-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

2013年4月14日，CCTV財經頻道報道了某地建筑市場存在違規使用未經淡化海砂的現象．為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達標有關，某大學實驗室隨機抽取了60個樣本，得到了相關數據如下表：

	混凝土耐久性達標	混凝土耐久性不達標	總計
使用淡化海砂	25	t	30
使用未經淡化海砂	s	15	30
總計	40	20	60

（Ⅰ）根據表中數據，求出s，t的值，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達標有關？
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個，現從這6個樣本中任取2個，則取出的2個樣本混凝土耐久性都達標的概率是多少？
參考數據：

P（k²≥k）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

參考公式：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=2．
（Ⅰ）求證：A₁C∥平面AB₁D；
（Ⅱ）求點C₁到平面AB₁D的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓Γ：

=1（a＞b＞0）的右焦點為F，橢圓的上頂點和兩焦點連線構成等邊三角形且面積為

．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標準方程；
（Ⅱ）設M為橢圓Γ上一點，以M為圓心，MF為半徑作圓M，若圓M與y軸相切，求點M的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=4^x-a•2^x+1+3，a∈R．
（1）若a=1，x∈[0，2]，求f（x）的值域．
（2）f（x）=0有解，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

ax²+（1-a）x-lnx（a＞-1）；
（I）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若存在x₀∈（0，+∞），使f（x₀）＜0，求實數a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知遞增等差數列{a_n}前3項的和為-3，前3項的積為8，
（1）求等差數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=

7+an

3×2n

，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

+y²=1（a＞1）的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：（x-3）²+（y-1）²=3相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若不過A的動直線l與橢圓C交于P，Q兩點，且

•

=0，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=e^x-ax-1，其中a為實數，
（1）若a=1，求函數f（x）的最小值；
（2）若方程f（x）=0在（0，2]上有實數解，求a的取值范圍；
（3）設a_k，b_k（k=1，2…，n）均為正數，且a₁b₁+a₂b₂…a_nb_n≤b₁+b₂…b_n，求證：

…

＜1．

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