科目： 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
//
，
，
，
平面
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）設點
為線段
上一點，且直線
與平面
所成角的正弦值為
，求
的值．
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科目： 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
若數列
的前
項和為
，對任意正整數都有
記
．
（1）求
,
的值；
（2）求數列
的通項公式；
（3）令
，數列
的前
項和為
，證明:對于任意的
,都有
．
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科目： 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓
：
的離心率為
，以橢圓
的左頂點
為圓心作圓
：
，設圓與橢圓交于點
與點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的最小值，并求此時圓的方程；
（3）設點
是橢圓上異于
,
的任意一點，且直線
分別與
軸交于點
，
為坐標原點，求證：
為定值．
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，
；
，
.
的單調區間； 
時，求函數
的最大值； 
，集合
，則
B．
C．
D．
，
，若
，則
B．
C．
D．
是兩條不同直線，
是三個不同平面，下列命題中正確的是
，
且
，則
的值為
B．
C．5 D．13
的前
項和為
，已知
，則
B．
C．
D．
=
B．
C．
D．