若數列
的前
項和為
，對任意正整數都有
記
．
（1）求
,
的值；
（2）求數列
的通項公式；
（3）令
，數列
的前
項和為
，證明:對于任意的
,都有
．
科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省蘇州市高三上學期期中測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）某校要進行特色學校評估驗收，有甲、乙、丙、丁、戊五位評估員將隨機去
三個不同的班級進行隨班聽課，要求每個班級至少有一位評估員．
（1）求甲、乙同時去
班聽課的概率；
（2）設隨機變量
為這五名評估員去
班聽課的人數，求
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在《爸爸去哪兒》第二季第四期中，村長給6位“萌娃”布置一項搜尋空投食物的任務. 已知：①食物投擲地點有遠、近兩處；②由于Grace年紀尚小，所以要么不參與該項任務，但此時另需一位小孩在大本營陪同，要么參與搜尋近處投擲點的食物；③所有參與搜尋任務的小孩須被均分成兩組，一組去遠處，一組去近處．則不同的搜尋方案有（ ）
A．40種 B．70種 C．80種 D．100種
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
是定義在R上的奇函數，
，當
時，有
成立，則不等式
的解集是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好取自陰影部分的概率為（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
從1，2，3，6這4個數中一次隨機地取2個數，則所取2個數的乘積為6的概率是________.
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,
．（2）
．（3）證明:見解析.
，解得
，
①， 
時， 
②，
， 
，進一步可得
. 由“裂項相消法”求和，“放縮法”得證.
，解得
，解得
數列
是首項
，公比
的等比數列 ６分
． ８分
12分
13分
. 14分
是兩條不同直線，
是三個不同平面，下列命題中正確的是
，則該圓的圓心到直線
的距離是 .
的各項均為正數，且
，則
.