【題目】已知定義在
上的偶函數
滿足
, 函數
的圖像是的圖像的一部分. 若關于
的方程
有
個不同的實數根, 則實數
的取值范圍為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】從1至9這9個自然數中任取兩個：
恰有一個偶數和恰有一個奇數；
至少有一個是奇數和兩個數都是奇數；
至多有一個奇數和兩個數都是奇數；
至少有一個奇數和至少有一個偶數．
在上述事件中，是對立事件的是
A. B. 
C. D. 
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【題目】用長為18 cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？
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【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）滿足：f（ 
+x）=﹣f（ ﹣x），且f（ 
+x）=f（ ﹣x），則ω的一個可能取值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】已知：函數
，當x∈（－3，2）時，
>0，當x∈（－
，－3）
（2，+）時，<0
（I）求a，b的值；
（II）若不等式
的解集為R，求實數c的取值范圍.
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【題目】已知在直角坐標系
中, 直線
的參數方程為是
為參數）, 以坐標原點
為極點, 
軸正半軸為極軸建立極坐標系, 曲線
的極坐標方程為
.
(1) 判斷直線與曲線的位置關系；
(2) 在曲線上求一點
,使得它到直線的距離最大,并求出最大距離.
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【題目】一個口袋中裝有
個紅球
且
和
個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球顏色不同則為中獎.
(1)用
表示一次摸獎中獎的概率
；
(2)若
，設三次摸獎（每次摸獎后球放回）恰好有
次中獎,求
的數學期望
；
(3)設三次摸獎（每次摸獎后球放回）恰好有一次中獎的概率
,當
取何值時， 
最大？
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【題目】（本小題滿分14分）
設函數
，其中
．
( I )若函數
圖象恒過定點P，且點P在
的圖象上，求m的值；
(Ⅱ)當
時，設
，討論
的單調性；
(Ⅲ)在(I)的條件下，設
，曲線
上是否存在兩點P、Q，
使△OPQ(O為原點)是以O為直角頂點的直角三角形，且該三角形斜邊的中點在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．
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