Question

定義在R上的奇函數(shù)f(x)在[－a，－b](a＞b＞0)上是減函數(shù)且f(－b)＞0，判斷F(x)＝[f(x)]²在[b，a]上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)b≤x1＜x2≤a，則－b≥－x1＞－x2≥－a． 　　∵f(x)在[－a，－b]上是減函數(shù)，∴0＜f(－b)≤f(－x1)＜f(－x2)≤f(－a)，∵f(x)是奇函數(shù)，∴0＜－f(x1)＜－f(x2)， 　　則f(x2)＜f(x1)＜0，[f(x1)]2＜[f(x2)]2，即F(x1)＜F(x2)． 　　∴F(x)在[b，a]上為增函數(shù)．